Question

函数y=sin(

π

4

-x)在[0，2π]上的单调递减区间为

 

．

Answer 1

分析：把函数y=sin(

π

4

-x)化简为y=-sin(x-

π

4

)，利用正弦函数的单调增区间，求出函数y=sin(

π

4

-x)在[0，2π]上的单调递减区间．

解答：解：函数y=sin(

π

4

-x)化简为y=-sin(x-

π

4

)，因为2kπ-

π

2

≤x-

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z
解得2kπ-

π

4

≤x≤2kπ+

3π

4

，k∈Z
所以函数y=sin(

π

4

-x)在[0，2π]上的单调递减区间为：[0，

3π

4

]，[

7π

4

，2π]
故答案为：[0，

3π

4

]，[

7π

4

，2π]

点评：本题是基础题，考查三角函数的单调减区间，注意正弦函数的相位中ω的值必须为正，否则一定有错误．