1、已知函数f（x）=log₂（x²-2x-3），则使f（x）为减函数的区间是（　　）

已知函数f（x）=log₂（x²-2x-3），则使f（x）为减函数的区间是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）

C．（1，2）

D．（-3，-1）

已知函数f（x）=log₂（3+2x﹣x²）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求证f（x）在x∈（1，3）上是减函数；
（3）求函数f（x）的值域．

已知函数f（x）=

9-x2

的定义域为集合A．
（1）若函数g（x）=log₂（x²-2x+3）的定义域也为集合A，g（x）的值域为B，求A∩B；
（2）已知C={x|

a+2

x-a+1

＞1}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；③当x₁，x₂∈[0，1]且x₁+x₂∈[0，1]时，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为“友谊函数”．给出下列命题：
（1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
（2）函数y=log₂（x+1），y=2^x-1，y=2x²-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
（3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
（4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x₀∈[0，1]使得f（x₀）∈[0，1]且f[f（x₀）]=x₀，则f（x₀）=x₀．
其中正确的命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）

已知f（x）=x²-2x+3，g（x）=log₂（x²-2x+3），且两函数定义域均为[0，3）．
（1）画函数f（x）在定义域内的图象，并求f（x）值域；
（2）求函数g（x）的值域．