将函数y=cos（x-

π

3

）的图象上所有点向右平移

π

6

单位，所得图象对应函数是（　　）

A．y=cosx

B．y=sin

C．y=-cosx

D．y=-sinx

将函数y=cos（x-

5π

6

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

π

3

个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）

将函数y=cos（x-

5π

6

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

π

3

个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）

A．y=cos 1 2 x	B．y=cos（2x- π 6 ）
C．y=sin（2x- π 6 ）	D．y=sin（ 1 2 x- π 6 ）

把函数y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移

π

3

个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象解析式为y=cosx，则（　　）

A．ω=2，φ= π 3

B．ω=2，φ= 2π 3

C．ω= 1 2 ，φ= π 3

D．ω= 1 2 ，φ= 2π 3

（2011•乐山一模）把函数y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移

π

3

个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象解析式为y=cosx，则（　　）

给出下列结论．
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②将函数y=cos(

3π

2

+x)的图象上每个点的横坐标缩短为原来的

1

2

（纵坐标不变），再向左平行移动

π

4

个单位长度变为函数y=sin(2x+

π

4

)的图象；
③已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是(2

2

，+∞)；
其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）．

给出下列命题：
①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(

π

4

，

π

2

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函数y=2cos(

π

3

-2x)的单调递减区间是[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2

x

2

-1，则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．
其中是真命题的有（填写所有真命题的序号）．

给出下列命题：
①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(

π

4

，

π

2

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函数y=2cos(

π

3

-2x)的单调递减区间是[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2

x

2

-1，则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．
其中是真命题的有______（填写所有真命题的序号）．

给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinα•cosα=1；
（2）函数y=sin（

3

2

π+x）是偶函数；
（3）x=

π

8

是函数y=sin（2x+

5

4

π）的一条对称轴；
（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
（5）将函数y=sin（2x-

π

3

）的图象先向左平移

π

6

，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．
其中真命题的序号是．