题目内容
使x2-x-a2+a+1＞0对任意实数x成立，则（ ）
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试题答案
C
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已知函数f(x)＝ln
＋x2－ax，(a为常数，a＞0)
(1)若x＝
是函数f(x)的一个极值点，求a的值；
(2)求证：当0＜a≤2时，f(x)在
上是曾函数；
(3)若对任意的a∈(1，2)，x∈[1，2]使不等式f(x)＞m(1－a2)成立，求实数m的取值范围．
设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值与零点；
（Ⅱ）设g（x）=
+lnx，若对任意x1∈[0，1]，存在x2∈（0，1]，使f（x1）＞g（x2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明：
+
+
≤
．
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（Ⅰ）求函数f（x）的极值与零点；
（Ⅱ）设g（x）=
| 1-x |
| kx |
（Ⅲ）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明：
| a |
| 1+a2 |
| b |
| 1+b2 |
| c |
| 1+c2 |
| 9 |
| 10 |
已知函数f(x)＝ln(
＋
ax)＋x2－ax(a为常数，a＞0)
(Ⅰ)若x＝
是函数f(x)的一个极值点，求a的值；
(Ⅱ)求证：当0＜a≤2时，f(x)在[
，＋∞]上是增函数；
(Ⅲ)若对任意的a∈(1，2)总存在x0∈[
，1]，使不等式f(x0)＞m(1－a2)成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝ln(
＋
ax)＋x2－ax．(a为常数，a＞0)
(1)若x＝
是函数f(x)的一个极值点，求a的值；
(2)求证：当0＜a≤2时，f(x)在[
，＋∞)上是增函数；
(3)若对任意的a∈(1，2)，总存在x0∈[
，1]，使不等式f(x0)＞m(1－a2)成立，求实数m的取值范围．
），求证：h（x1）-h（x2）＞
-ln2；
），若对任意的a∈（1，2），总存在x∈[
]，使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求实数k的取值范围．