过曲线y=

x+1

x2

（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（　　）

A．3x+y-1=0

B．3x+y-5=0

C．x-y+1=0

D．x-y-1=0

过曲线y=

x+1

x2

（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为______．

（2011•重庆三模）过曲线y=

2

x+1

上的一点Q₀（0，2）作曲线的切线，交x轴于点P₁，过P₁作垂直于x轴的直线交曲线于Q₁，过Q₁作曲线的切线，交x轴于点P₂；过P₂作垂直于x轴的直线交曲线于Q₂，过Q₂作曲线的切线，交x轴于点P₃；…如此继续下去得到点列：P₁，P₂，P₃，…P_n，…，设P_n的横坐标为x_n（n∈N^*）
（I）试用n表示x_n；
（II）证明：

1

x1

+

1

x2

+…+

1

xn

＜

11

6

；
（III）证明：

1

xn

＞

1

xn+1

+

1

xn+2

+

1

xn+3

+…．