题目内容
过曲线y=
（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（ ）
| x+1 |
| x2 |
| A、3x+y-1=0 |
| B、3x+y-5=0 |
| C、x-y+1=0 |
| D、x-y-1=0 |
分析：先求出切线的斜率，以及切点的坐标，点斜式写出切线方程，并化为一般式．
解答：解：∵y′=
=
，
∴该切线的斜率k=y'|x=1 =-3，
曲线y=
（x＞0）上横坐标为1的点（1，2），
故所求的切线方程为y-2=-3（x-1），即 3x+y-5=0，
故选 B．
| x2-2x(x+1) |
| x4 |
| -x2-2x |
| x4 |
∴该切线的斜率k=y'|x=1 =-3，
曲线y=
| x+1 |
| x2 |
故所求的切线方程为y-2=-3（x-1），即 3x+y-5=0，
故选 B．
点评：本题考查求函数在某点的切线方程的求法，先求出切线的斜率及且点的坐标，从而得到切线方程．
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