函数f（x）=（a-1）x+2是增函数，则a的取值范围是

1. A.
   a＞1
2. B.
   a＞0
3. C.
   a＜0
4. D.
   a＜1

函数f（x）=（a-1）x²+2ax+1在区间（1，2）上是增函数，则实数a的取值范围是________．

已知函数f（x）=（a-1）ln（e^x+a²-a-2）（a为常数）是实数集R上的增函数，对任意的x∈R，有f（x）+f（-x）=0，函数，函数g（x）=ln[f（x）+1]．
（1）求实数a的值；
（2）若对任意的x＞0，g（x）＜px恒成立，求实数p的取值范围；
（3）求证：当n∈N^*时，g（n）＜1+．