过点P（-2，0），且斜率为3的直线的方程是（　　）

过点P（-2，0），且斜率为3的直线的方程是（　　）

A．y=3x-2

B．y=3x+2

C．y=3x-6

D．y=3x+6

直线l₁过点P（1，2），且斜率为3，又直线l₁与l₂关于y轴对称，则l₂的方程为（　　）

若一直线过点P（1，2），且斜率与直线2x+y-3=0的斜率相等，则此直线的方程为．

已知点P（3，0），点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且

BP

•

BA

=0，点C满足

AC

=2

BA

，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N，若D（-1，0），且

DM

•

DN

＞0，求k的取值范围．

已知斜率为

3

的直线l过点（0，-2

3

）和椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1 （a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P，Q，R都在椭圆C上，PQ、PR分别过点M₁（-1，0）、M₂（1，0），设

PM1

=λ

M1Q

，

PM2

=μ

M2R

，当P点在椭圆C上运动时，试问λ+μ是否为定值，并请说明理由．

已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切，点C在l上．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P且斜率为-

3

的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长；
（3）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由．