题目内容

函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的解析式为（　　）
A．f(x)=sin(2x+
π
3
)		B．f(x)=sin(
1
2
x+
π
3
)
C．f(x)=sin(3x+
π
3
)		D．f(x)=sin(x+
π
3
)

试题答案

A
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函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的解析式为（　　）
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函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的解析式为（　　）
A．f(x)=sin(2x+
π
3
)		B．f(x)=sin(
1
2
x+
π
3
)
C．f(x)=sin(3x+
π
3
)		D．f(x)=sin(x+
π
3
)
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设函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期为
2π
3
，则函数f（x）图象的对称轴方程为（　　）
A、x=kπ+
π
6
（k∈z）
B、x=kπ-π6（k∈z）
C、x=
kπ
3
+
π
18
(k∈z)
D、x=
kπ
3
-
π
9
(k∈z)
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设函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期为
2π
3
，则函数f（x）图象的对称轴方程为（　　）
A．x=kπ+
π
6
（k∈z）		B．x=kπ-π6（k∈z）
C．x=
kπ
3
+
π
18
(k∈z)		D．x=
kπ
3
-
π
9
(k∈z)
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已知函数f(x)=sinωx-2sin2(ω＞0)的最小正周期为3π，
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＜b＜c，a=2csinA，求角C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若，求cosB的值。
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函数f(x)=sinωx+
3
cosωx(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）
A、关于点(
π
6
，0)对称
B、关于直线x=-
π
6
对称
C、关于点(-
π
6
，0)对称
D、关于直线x=
π
3
对称
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已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的最小正周期为π，且点A(
π
3
，1)在函数的图象上．
（1）确定函数f（x）的表达式，求f（x）取得最大值时x的取值集合；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
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设函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
)，给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=
π
12
对称；
②它的图象关于点（
π
3
，0）对称；
③它的最小正周期是π；
④在区间[-
π
6
，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，一个正确的命题：
条件
3
，结论
．
A、①②⇒③④
B、③④⇒①②
C、②④⇒①③
D、①③⇒②④
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设函数f(x)=sinωx+2
3
sin2
ωx
2
（ω＞0）的最小正周期为
2π
3
．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若将y=f（x）的图象向左平移
π
2
个单位可得y=g（x）的图象，求不等式g(x)≥2
3
的解集． 查看习题详情和答案>>

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