题目内容
函数f(x)=sinωx+
cosωx(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
| 3 |
A、关于点(
| ||
B、关于直线x=-
| ||
C、关于点(-
| ||
D、关于直线x=
|
分析：利用辅助角公式，我们可化函数的解析式为正弦型函数的形式，结合函数的最小正周期为π，求出对应的ω值，求出函数的解析式，分析函数的对称性后，逐一分析四个答案，即可得到答案．
解答：解：函数f(x)=sinωx+
cosωx=2sin(ωx+
)
又∵函数的最小正周期为π，且ω＞0
∴ω=2
则f（x）=2sin(2x+
)
其图象的对称轴为x=
+kπ，k∈Z，
其图象的对称中心为（-
+kπ，0），k∈Z，
故选C
| 3 |
| π |
| 3 |
又∵函数的最小正周期为π，且ω＞0
∴ω=2
则f（x）=2sin(2x+
| π |
| 3 |
其图象的对称轴为x=
| π |
| 12 |
其图象的对称中心为（-
| π |
| 6 |
故选C
点评：本题考查的知识点是辅助角公式，正弦型函数的对称性，其中根据已知求了函数的解析式是解答本题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数