4、命题p：1＜x＜2是命题q：x＞0的（　　）

①命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“存在x∈R，x³-x²+1＞0”；
②函数f（x）=2^x-x²的零点有2个；
③若函数f（x）=x²-|x+a|为偶函数，则实数a=0；
④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

∫

x -x

sinxdx；
⑤若函数f（x）=

ax-5(x＞6) (4- a 2 )x+4(x≤6)

，在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．
其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）．

命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：函数y=

|x-1|-1

的定义域是（-∞，0]∪[2，+∞），则（　　）

命题：
（1）若f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-1，2a]，则f（x）在区间(-

2

3

，-

1

3

)是减函数．
（2）如果一个数列{a_n}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0．
（3）曲线y=x³+x+1过点（1，3）处的切线方程为：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=a^x+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一个子集．则k＜1．
以上四个命题中，正确命题的序号是．

命题（x-2）（x-1）＞0是命题x-2＞0或x-1＞0的（　　）

命题甲：关于x的不等式（a-2）x²+（a-2）x+1＞0的解集为R，命题乙：实数a满足2＜a＜6，则命题甲是命题乙成立的条件．

命题p：集合{x|

x-2

x-1

≤0}等于集合{x|（x-2）（x-1）≤0}或集合{x|（x²+1）（x-1）＞0}等于集合{x|

1

x-1

＞0}．则命题p真假是（用“真”或“假”填空）

命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足

|x-1|≤2 x+3 x-2 ≥0.

（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1；
⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2^x，lo

g

y 1 2

），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命题的是______（写出所有真命题的编号）