已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的两个焦点分别为F₁、F₂，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若|F1F2|=

5

3

|AB|，则双曲线的离心率e=（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的两个焦点分别为F₁、F₂，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若|F1F2|=

5

3

|AB|，则双曲线的离心率e=（　　）

A． 5 3

B． 5 4

C． 4 3

D． 8 3

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F₁（-2，0），F₂（2，0），点P(3，

7

)在双曲线上．
（1）求双曲线的方程；
（2）过Q（0，2）的直线l与双曲线交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2

2

，O为坐标原点，求直线l的方程．

（理）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的左焦点为F₁，左、右顶点为A₁、A₂，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为（　　）

A．相交	B．相切
C．相离	D．以上情况都有可能

已知双曲线c：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为

5

．
（1）求双曲线的方程；
（2）若有两个半径相同的圆c₁，c₂，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c₁，c₂都相切，求两圆c₁，c₂圆心连线斜率的范围．

（文）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线上一点，满足

PF1

•

PF2

=0，|

PF1

|=2|

PF2

|．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ） 过点P作与实轴平行的直线，依次交两条渐近线于Q，R两点，当

PQ

•

PR

=2时，求双曲线的方程．