已知数列{a_n}满足：a₁=l，a₂=3，a_n=|a_n-1-a_n-2|（n≥3），计算a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉，…，推测a₂₀₀₉=（　　）

已知数列{a_n}满足：a₁=l，a₂=3，a_n=|a_n-1-a_n-2|（n≥3），计算a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉，…，推测a₂₀₀₉=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

（2009•黄浦区二模）若数列{a_n}满足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q为常数）对任意n∈N^*都成立，则我们把数列{a_n}称为“L型数列”．
（1）试问等差数列{a_n}、等比数列{b_n}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
（2）已知L型数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+1-4a_n+4a_n-1=0（n≥2，n∈N^*），证明：数列{a_n+1-2a_n}是等比数列，并进一步求出{a_n}的通项公式a_n．

已知函数y=f（x）的定义域为R，当0＜L＜1时，对于任意x₁，x₂∈R，|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|都成立，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n=1，2，…
（1）证明：

n

k=1

|ak-ak+1|≤

1

1-L

|a1-a2|；
（2）令Ak=

a1+a2+…ak

k

(k=1，2，3)，证明：

n

k=1

|Ak-Ak+1|≤

1

1-L

|a1-a2|．．