定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件：
①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R⁺时，有f（x^m）=mf（x）．
（1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）证明：f（x）在正实数集上单调递减；
（3）若不等式f（log_a²（4-x）+2）-f（log_a（4-x）⁸）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

（1）试证明函数y=f（x）的单调性.

（2）是否存在实数m满足：当y=f（x）的定义域为（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m²）＜0?若存在，求出其取值范围；若不存在，请说明理由.

（3）若函数f（x）-4恰好在（-∞，2）上取负值，求a的值.