直线l与椭圆

x2

2

+y2=1交于不同的两点P₁、P₂，线段P₁P₂的中点为P，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂（O点为坐标原点），则k₁•k₂的值为（　　）

直线l与椭圆

x2

2

+y2=1交于不同的两点P₁、P₂，线段P₁P₂的中点为P，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂（O点为坐标原点），则k₁•k₂的值为（　　）

A．- 1 2

B．-1

C．-2

D．不能确定

已知直线l与椭圆C：

x2

3

+

y2

2

=1交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两不同点，且△OPQ的面积S_△OPQ=

6

2

，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）证明x₁²+x₂²和y₁²+y₂²均为定值；
（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|OM|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D，E，G，使得S_△ODE=S_△ODG=S_△OEG=

6

2

？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由．

已知圆O：x²+y²=1，点O为坐标原点，一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切并与椭圆

x2

2

+y2=1交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）设b=f（k），求f（k）的表达式，并注明k的取值范围；
（Ⅱ）若

OA

•

OB

=

2

3

，求直线l的方程；
（Ⅲ）若

OA

•

OB

=m（

2

3

≤m≤

3

4

），求△OAB面积S的取值范围．

已知圆O：x²+y²=1，点O为坐标原点，一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切并与椭圆

x2

2

+y2=1交于不同的两点A、B．
（1）设b=f（k），求f（k）的表达式；
（2）若

OA

•

OB

=

2

3

，求直线l的方程；
（3）若

OA

•

OB

=m(

2

3

≤m≤

3

4

)，求三角形OAB面积的取值范围．