函数f(x)=

3x-3-x

2

在其定义域内是（　　）

A．是增函数又是偶函数	B．是增函数又是奇函数
C．是减函数又是偶函数	D．是减函数又是奇函数

7、已知函数f（x）=（x²-3x+2）g（x）+3x-4，其中g（x）是定义域为R且图象连续的函数，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根（　　）

下列几个命题：
①函数f(x)=

1

x

在定义域内为单调减函数；
②函数y=

x2-1

+

1-x2

是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
其中不正确的命题的序号为 ______．

已知函数f（x）=（x²-3x+3）e^x的定义域为[-2，t]，其中常数t＞-2，e为自然对数的底数．
（1）若函数f（x）是增函数，求实数t的取值范围；
（2）求证：f（t）＞13e^-2；
（3）设f'（x）表示函数f（x）的导函数，g(x)=

f′(x)

ex

-

2

3

(t-1)2，求函数g（x）在区间（-2，t）内的零点个数．