题目内容
设椭圆
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试题答案
A
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设椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）必在（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
| A、圆x2+y2=3内 |
| B、圆x2+y2=3上 |
| C、圆x2+y2=3外 |
| D、以上三种都可能 |
设椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆的方程．
（2）若P是该椭圆上的一个动点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，求
•
的最大值和最小值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆的方程．
（2）若P是该椭圆上的一个动点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，求
| PF1 |
| PF2 |
设椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为e，A为椭圆上一点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．
（I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，试用α，β表示椭圆的离心率e；
（II）设
=λ1
，
=λ2
，当A在椭圆上运动时，求证：λ1+λ2为定值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，试用α，β表示椭圆的离心率e；
（II）设
| AF1 |
| F1B |
| AF2 |
| F2C |
设椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）必在（ ）
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
| A．圆x2+y2=3内 | B．圆x2+y2=3上 |
| C．圆x2+y2=3外 | D．以上三种都可能 |
设椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆的方程．
（2）若P是该椭圆上的一个动点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，求
•
的最大值和最小值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆的方程．
（2）若P是该椭圆上的一个动点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，求
| PF1 |
| PF2 |
设椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为e，A为椭圆上一点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．
（I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，试用α，β表示椭圆的离心率e；
（II）设
=λ1
，
=λ2
，当A在椭圆上运动时，求证：λ1+λ2为定值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，试用α，β表示椭圆的离心率e；
（II）设
| AF1 |
| F1B |
| AF2 |
| F2C |
设椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，已知|PT|的最小值不小于
（a-c）．
（Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长S的最大值． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长S的最大值． 查看习题详情和答案>>
椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，A、B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（1，0），设AB的中点为C（x0，y0），则x0的值为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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