已知反比例函数y=

k

x

（k为常数，且k≠0）的图象经过点（4，2）
（1）求这个函数的表达式；
（2）判断点M（-1，8），N（2，4）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当-4＜x＜-1时，求y的取值范围．

已知反比例函数y=

k

x

（k是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么m的值等于（　　）

x	-1	3
y	1	m

A．-3

B． 1 3

C．- 1 3

D．3

已知双曲线y=

3

x

和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且x12+x22=10．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

已知双曲线y=

3

x

和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且x12+x22=10．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

如图，已知点A是反比例函数y=

k

x

（k≠0，且k为常数）上一点，AB⊥y轴于B，△AOB的面积是3，则这个反比例函数的解析式为．

（2012•南京二模）反比例函数y₁=

k

x

图象上的一些点的坐标如下表所示：

x	…	-3	-2	-1	…	1	2	3	…
y	…	2	3	6	…	-6	-3	-2	…

（1）这个反比例函数的表达式是；
（2）一次函数的表达式是y₂=mx-1（其中，m是常数，且m≠0）．
①求证：不论m为何值，该一次函数的图象都经过一个定点；
②已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点（-6，1）和点（3，-2），请你直接写出使式子

k

x

＞mx-1成立的x的取值范围．