Question

如图，已知点A是反比例函数y=

k

x

（k≠0，且k为常数）上一点，AB⊥y轴于B，△AOB的面积是3，则这个反比例函数的解析式为

y=-

6

x

．

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△ABO=

1

2

|k|=3，解得k=6或-6，然后根据反比例函数的性质得到满足条件的k的值．

解答：解：∵S_△ABO=

1

2

|k|，
而△AOB的面积是3，
∴

1

2

|k|=3，解得k=6或-6，
∵反比例函数图象分布在第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6，
∴反比例函数的解析式为y=-

6

x

．
故答案为y=-

6

x

．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．