一次函数y=2x-3与反比例函数y=

1

x

的图象交点的个数为（　　）

一次函数y=2x-3与反比例函数y=

1

x

的图象交点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

一次函数y=2x-1与反比例函数y=

1

x

在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，两个反比例函数y1=

1

x

和y2=

2

x

在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点p₁在c₂上，p₁E₁⊥x轴于点E₁，p₁D₁⊥y轴与点D₁，交C₁于点A₁交c₁与点B₁．
（1）求出四边形P₁A₁OB₁的面积S₁；
（2）若y3=

3

x

在第一象限的图象是c₃，p₂是C₃上的点，P₂E₂⊥x轴于点E₂，交C₂于点A₂，P₂D₂⊥y轴于点D₂，交C₂于点B₂，则四边形P₂A₂OB₂的面积S₂=．
（3）按此类推，试猜想四边形P_nA_nOB_n的面积S_n=，在所给坐标系中画出草图，并验证你的猜想．

（2012•肇庆）已知反比例函数y=

k-1

x

图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．
①求当x=-6时反比例函数y的值；
②当0＜x＜

1

2

时，求此时一次函数y的取值范围．

我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）²+2的图象可以由二次函数y=-x²的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：
（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为______；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为______．
（2）如果把反比例函数y=

3

x

的图象向上平移2个单位得反比例函数______的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数______的图象；
（3）函数y=

2x+1

x+1

的图象可以由函数y=-

1

x

图象如何平移得到的；
（4）已知反比例函数y=

3

x

的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．

我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）²+2的图象可以由二次函数y=-x²的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：
（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为．
（2）如果把反比例函数y=

3

x

的图象向上平移2个单位得反比例函数的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数的图象；
（3）函数y=

2x+1

x+1

的图象可以由函数y=-

1

x

图象如何平移得到的；
（4）已知反比例函数y=

3

x

的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．