题目内容
已知abc是△ABC的三边，下列条件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（ ）
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试题答案
C
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已知abc是△ABC的三边，下列条件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（ ）
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| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
已知abc是△ABC的三边，下列条件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.3个
已知△ABC的边a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是
- A.∠A：∠B：∠C=1：2：3
- B.a=1，b=
，c=1 - C.a=5n，b=4n，c=3n
- D.a=1，b=2，c=3
下列说法：①如图1，△ABC中，AB=AC，分别在AB、BC的延长线上截取数点G、H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC=30°．
②已知：△ABC中，∠ABC=45°，P为BC边上一点，且PC=2PB，∠APC=60°，则∠ACB=75°．
③在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图2，A、B是两格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有10个．
④在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有10个．
其中，正确的有
②③④
②③④
（填写序号，少选、错选均不得分）
下列说法：
①如图1，△ABC中，AB=AC，分别在AB、BC的延长线上截取数点G、H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC=30°．
②已知：△ABC中，∠ABC=45°，P为BC边上一点，且PC=2PB，∠APC=60°，则∠ACB=75°．
③在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图2，A、B是两格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有10个．
④在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有10个．
其中，正确的有________（填写序号，少选、错选均不得分）
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阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
| AD |
| c |
| AD |
| b |
即
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| c |
| sinC |
| a |
| sinA |
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
所以
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A
| 用关系式 |
| 求出 |
第二步：由条件∠A、∠B
| 用关系式 |
| 求出 |
第三步：由条件
| 用关系式 |
| 求出 |
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b． 查看习题详情和答案>>
阅读下列材料，并解决后面的问题。
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图），
则sinB=
，sinC=
，
即AD=csinB，AD=bsinC，
于是csinB=bsinC，
即
，
同理有
，
，
所以
………（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件 a、b、∠A
_________
∠B；
第二步：由条件 ∠A、∠B
__________
∠C；
第三步：由条件__________
_________
c；
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b。
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图），
则sinB=
，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，
于是csinB=bsinC，
即
，同理有
，，所以
………（*）即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件 a、b、∠A
_________∠B；第二步：由条件 ∠A、∠B
__________ ∠C；第三步：由条件__________
_________c；（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b。
阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即
．同理有
，
．
所以
…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A
______
∠B；
第二步：由条件∠A、∠B
______
∠C；
第三步：由条件______
______
c．
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．
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在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
．同理有，．所以
…（*）即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A
______∠B；第二步：由条件∠A、∠B
______∠C；第三步：由条件______
______c．（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．
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