Question

已知△ABC的边a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=1：2：3
2. B.
   a=1，b=，c=1
3. C.
   a=5n，b=4n，c=3n
4. D.
   a=1，b=2，c=3

Answer 1

D
分析：由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是90°；由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
解答：A、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠C=×180°=90°，故是直角三角形，故本选项错误；
B、∵1²+1²=2=（）²，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵（3n）²+（4n）²=25n²=（5n）²，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵1²+2²=5≠3²，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．