已知S_n是公差为d的等差数列{a_n} （n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，则下列四个命题：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中为真命题的序号为（　　）

已知S_n是公差为d的等差数列{a_n} （n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，则下列四个命题：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中为真命题的序号为（　　）

A．②③

B．③④

C．①②

D．①④

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，S₄=2S₂+4，b2=

1

9

，T2=

4

9

（1）求公差d的值；
（2）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围；
（3）若a1=

1

2

，判别方程S_n+T_n=2010是否有解？说明理由．国．

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄=2S₂+4，b_n=

1+an

an

；
（1）求公差d的值；
（2）若a₁=-

5

2

，求数列{b_n}中的最大项和最小项的值．

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n．等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且S₄=2S₂+4，b2=

1

9

，T2=

4

9

．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围；
（Ⅲ）若a1=

1

2

，判别方程S_n+T_n=55是否有解？并说明理由．