12、定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为4；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）．其中正确命题的序号是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为2；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称； 
④函数f（x）的最大值为f（2）．
其中正确命题的序号是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=(

1

2

)|x-m|．
（1）求m的值；
（2）设函数g（x）=log₂x，判断函数F（x）=f（x）-g（x）零点的个数，并说明理由．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x，则f（1og₂6）的值为（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）；
⑤f（2013）=0．
其中正确的序号为．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x³．
（1）求f（x）在[1，5]上的表达式；
（2）若A={x|f（x）＞a，x∈R}，且A≠∅，求实数a的取值范围．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1，且x∈[0，1]时，f（x）=4^x，x∈（1，2）时，f(x)=

f(1)

x

，则函数f（x）的零点个数为．