已知函数y=f（2x+2）-1是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，若x₁+x₂=2，则g（x₁）+g（x₂）=（　　）

已知函数y=f（2x+2）-1是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，若x₁+x₂=2，则g（x₁）+g（x₂）=（　　）

A．-2

B．4

C．-4

D．2

已知函数y=f（x），若存在x₀，使得f（x₀）=x₀，则x₀称是函数y=f（x）的一个不动点，设f(x)=

-2x+3

2x-7

．
（1）求函数y=f（x）的不动点；
（2）对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使

f(x)-a

f(x)-b

=k•

x-a

x-b

恒成立的常数k的值；
（3）对由a₁=1，a_n=f（a_n-1）定义的数列{a_n}，求其通项公式a_n．

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x²．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）当x∈[-

3

2

，3]时，求f（x）的最大值与最小值．并求出相应x的值．

已知函数y=f（x）的定义域为R，其图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调递增，若有不等式f（2x-1）＜f（x+2）成立，则实数x的取值范围是（　　）

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x²．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）是否存在实数a，b（a≠b），使得y=f（x）在x∈[a，b]上的值域为[

1

b

，

1

a

]，若存在，求出实数a，b的值； 若不存在，说明理由．

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+2^x，
（1）求其在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数的单调区间．

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log

1

2

6）的值等于．