数列{a_n}前n项的和S_n=3ⁿ+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为（　　）

A．3

B．0

C．-1

D．1

数列{a_n}，前n项的和S_n=3ⁿ+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为

A已知数列{a_n}是首项为a1=

1

4

，公比q=

1

4

的等比数列，设bn+2=3log

1

4

an  (n∈N*)，数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）若cn≤

1

4

m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
B已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，an+1=

2

3

an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{b_n}是等比数列；
（Ⅲ）设0＜a＜b（a，b为实常数），S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+k（k为常数），那么下述结论正确的是（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+k（k为常数），那么下述结论正确的是（　　）

A．k为任意实数时，{an}是等比数列

B．k=-1时，{an}是等比数列

C．k=0时，{an}是等比数列

D．{an}不可能是等比数列