7、已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根是1，-1，给出下列结论：①a+b+c=0；②b=0；③a=1．c=-1．其中正确的是（　　）

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，一个根为-1，则a+b+c=，a-b+c=．

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．
（1）当a、c异号时，试说明该方程必有两个不相等的实数根；
（2）当a、c同号时，该方程要有实数根，还需要满足什么条件？请你写出一个a、c同号，且有实数根的一元二次方程．

已知关于x的两个方程ax²+bx+c=0①，与ax²+（b-a）x+c-b=0②，它们的系数满足a＞b＞c，方程①有两个异号实数根．
（1）证明：方程②一定有两个不相等的实数根；
（2）若1是方程①的一个根，方程②的两个根分别为x₁、x₂，令k=

c

a

，问：是否存在实数k，使

x

2 1

x2+x1

x

2 2

=9？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明现由．

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12-x22=0时，求m的值．
温馨提示：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁和x₂，满足关系x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根为-1，则a-b+c=．