Question

已知关于x的一元二次方程ax²-bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，则

ab2	(2a-1)2-(b+1)(1-b)

的值是

 

．

Answer 1

分析：先根据△的意义得到△=0，即b²-4a=0，再把原代数式展开，然后把b²=4a代入进行化简即可．

解答：解：∵一元二次方程ax²-bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴a≠0，△=0，即b²-4a=0，
∴b²=4a，
∴原式=

4a2

4a2-4a+1+ 4a-1

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了分式的化简．