过原点且与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1只有一个公共点的直线的条数是（　　）

过原点且与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1只有一个公共点的直线的条数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

给出下列四个命题：
①如果椭圆

x2

36

+

y2

9

=1的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-

1

2

；
②过点P（0，1）与抛物线y²=x有且只有一个交点的直线共有3条．
③双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．
④已知抛物线y²=2px上两点A（x₁，x₂），B（x₂，y₂）且OA⊥OB（O为原点），则y₁y₂=-p²．
其中正确的命题有（请写出你认为正确的命题的序号）