直线与轴交于点，点在第一象限，且，.

（1）若点是点关于轴的对称点，求过三点的抛物线的表达式.

（2）在（1）中的抛物线上是否存在点（点在第一象限），使得以点为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）若将点分别变换为点（且为常数），设过两点且以的垂直平分线为对称轴的抛物线（开口向上）与轴的交点为，其顶点为，记的面积为，的面积为，求的值.

若直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S_△ABC=6．
（1）求点B和P的坐标．
（2）过点B画出直线BQ∥AP，交y轴于点Q，并直接写出点Q的坐标．

若直线分别交轴、轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥轴，B为垂足，且S_⊿ABC= 6.

（1）求点B和P的坐标 .（2）过点B画出直线BQ∥AP，交轴于点Q，并直接写出点Q的坐标.