有5个等式:①(a-b)2=(b-a)2,②(a+b)2=2,③(a-b)2=(a+b)2,④a2-b2=,⑤其中.恒成立的等式的个数为( )A．5个B．4个C．3个D．2个——青夏教育精英家教网—

题目内容

有5个等式：
①（a-b）²=（b-a）²；
②（a+b）²=（-a-b）²；
③（a-b）²=（a+b）²；
④a²-b²=（b-a）（-b-a）；
⑤（a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）
其中，恒成立的等式的个数为（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

试题答案

3	(-2)3

=-2，③

(-2)2

=2，④

3	-8

3	8

（1）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
解题方案：
设甲每天加工x个玩具，用含x的代数式表示：
①乙每天加工

个玩具
（2）学校在假期内对学校的黑板进行整修，需要在规定的日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，那么要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组单独做，正好在规定日期内完成．问规定日期是几天？
（3）甲乙二人分别从相距36km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1km后，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这时甲、乙二人恰好在A、B两地的中点相遇，又一支甲比乙每小时多走0.5km，求甲、乙二人的速度？

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下列等式：①

，②

3	(-2)3

=-2，③

(-2)2

=2，④

3	-8

3	8

（本题满分12分）

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

1.(1)填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE的长是 ▲ ；

2.(2)探究下列问题：

若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时

② △APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

3.（3）在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由.

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（本题满分12分）
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

【小题1】(1)填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE的长是 ▲ ；
【小题2】(2)探究下列问题：
若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时
② △APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
【小题3】（3）在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由. 查看习题详情和答案>>

的值；若不存在，请说明理由. 查看习题详情和答案>>

下列等式：①，②，③，④，⑤，⑥；正确的有（）

（本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则，
解决下面问题：已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设.
【小题1】(1) 求的取值范围；
【小题2】(2) 试用关于的代数式表示出；
【小题3】(3) 是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

【小题1】(1)填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE的长是 ▲ ；
【小题2】(2)探究下列问题：
若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时
② △APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
【小题3】（3）在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由.

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