题目内容

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．由b²-4ac的值确定

试题答案

A

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13、已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、由b²-4ac的值确定

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已知：如图一，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2经过A、C两点，且AB=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=

，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．由b²-4ac的值确定

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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．由b²-4ac的值确定
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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情况是

A.
有两个不相等的实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
无实数根
D.
由b²-4ac的值确定

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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情况是

A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．由b²﹣4ac的值确定

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已知抛物线y=ax²+bx+c 与x 轴有两个不同的交点，则关于x 的一元二次方程ax²+bx+c=0 根的情况是

A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．由b²-4ac的值确定

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如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个不同的交点A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），与y轴的正半轴交于点C（0，3）．已知该抛物线的顶点横坐标为1，A、B两点间的距离为4．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求△ABC外接圆的圆心M的纵坐标；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BM分成面积比为1：2两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个不同的交点A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），与y轴的正半轴交于点C（0，3）．已知该抛物线的顶点横坐标为1，A、B两点间的距离为4．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求△ABC外接圆的圆心M的纵坐标；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BM分成面积比为1：2两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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设抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C．且∠ACB=90度．
（1）求m的值；
（2）求抛物线的解析式，并验证点D（1，-3）是否在抛物线上；
（3）已知过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E．问：在x轴上是否存在点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>