若a＜0，则a+

1

a

（　　）

若a＜0，则a+

1

a

（　　）

A．有最小值2

B．有最大值2

C．有最小值-2

D．有最大值-2

给出下列命题：
①y=

x2+3

x2+2

的最小值是2；
②若a＞b，则

1

a

＜

1

b

成立的充要条件是ab＞0；
③若不等式x²+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，则a的取值范围为（-3，3）．
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
真命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

给出下列四个命题
（1）．函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

(a＞0)，既不是奇函数，又不是偶函数；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，则函数y=

a2

x

+

b2

1-x

的最小值是a²+b²；
（3）已知向量

OP1

，

OP2

，

OP3

满足条件

OP1

+

OP2

+

OP3

=

0

，且|

OP1

|=|

OP2

|=|

OP3

|=1，则△P₁P₂P₃为正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式

1

a-b

+

1

b-c

＞

k

a-c

恒成立，则k∈（0，2）；
其中正确命题的有（填出满足条件的所有序号）

下列命题正确的序号为______．
①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x²+（a+5）x+b最小值为5；
③若命题P：对?x∈R，都有x²-x+2≥0，则命题￢P：?x∈R，有x²-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，则

1

a

+

1

b

的最小值为1．

下列几个结论：
①“x＜-1”是“x＜-2”的充分不必要条件；
②

∫

1 0

(ex+sinx)dx=e-cos1；
③已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=

1

a

+

4

b

的最小值为

9

2

；
④若点（a，9）在函数y=3^x的图象上，则tan

aπ

3

的值为-

3

；
⑤函数f(x)=2sin(2x-

π

3

)-1的对称中心为(

kπ

2

+

π

6

，0)(k∈Z)．
其中正确的是（写出所有正确命题的序号）

（2013•济南一模）下列命题正确的序号为．
①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x²+（a+5）x+b最小值为5；
③若命题P：对?x∈R，都有x²-x+2≥0，则命题￢P：?x∈R，有x²-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，则

1

a

+

1

b

的最小值为1．

已知函数f（x）=log₂x（x＞0）的反函数为g（x），且有g（a）g（b）=8，若a＜b，a＞0，则

1

a

+

4

b

的最小值为．

下列四个命题：
①若0＞a＞b，则

1

a

＜

1

b

；
②x＞0，x+

1

x-1

的最小值为3；
③椭圆

x2

4

+

y2

3

=1比椭圆

x2

4

+

y2

2

=1更接近于圆；
④设A，B为平面内两个定点，若有|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是椭圆；
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

下列四个命题：
①若0＞a＞b，则

1

a

＜

1

b

；
②x＞0，x+

1

x-1

的最小值为3；
③椭圆

x2

4

+

y2

3

=1比椭圆

x2

4

+

y2

2

=1更接近于圆；
④设A，B为平面内两个定点，若有|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是椭圆；
其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）