以双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线（　　）

以双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．不确定

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两顶点为A₁，A₂，虚轴两端点为B₁，B₂，两焦点为F₁，F₂．若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂，切点分别为A，B，C，D，则该双曲线的离心率e=．

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l．如果以F为圆心，实轴长为半径的圆与l相交，那么双曲线的离心率e的取值范围是．

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为e，过F₂的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F₁AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e²=．

过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于______．

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为e，过F₂的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F₁AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e²=______．

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为

3 7

7

，则双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于 B、C 两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求双曲线的方程；
（2）过F的直线l交双曲线左支D点，右支E点，P为DE的中点，若以AF为直径的圆恰好经过P点，求直线l的方程．