题目内容

由曲线y=x²+2与y=3x，x=0，x=1所围成的平面图形的面积为（　　）

A．

5

6

B．1

C．

5

3

D．2

试题答案

A

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A．

D．2
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A．

D．2
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A．

D．2
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A．

D．2
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由曲线y=x²+2与y=3x，x=0，x=1所围成的平面图形的面积为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
2

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已知函数f(x)=

x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
（1）求实数a，b的值；
（2）设g(x)=f(x)+

是[2，+∞）上的增函数．
①求实数m的最大值；
②当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=2lnx，g（x）=

ax²+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程

f（x²+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x²-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=2lnx，g（x）= $数学公式$ ax²+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程 $数学公式$ f（x²+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x²-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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