函数y=x-2+

1

x

（x＞0）的值域是（　　）

函数y=x-2+

1

x

（x＞0）的值域是（　　）

A．（0，+∞）	B．[0，+∞）
C．（0，+∞）∪（-∞，-4）	D．[0，+∞0∪（-∞，-4]

已知函数f(x)=|1-

1

x

|， (x＞0)．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数f(x)=a-

1

x

(a＞0)存在“梦想区间”，则a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=|1-

1

x

|，（x＞0）
（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：a+b=2ab
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]？若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=2-

1

x

，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0．又f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（x）在定义域上是单调增函数；
（3）如果f(

1

3

)=-1，求满足不等式-f(

1

x-2

)≥2的x的取值范围．

已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设g(x)=

1

x+1

+af(x)，(a≠0)，若g（x）＞0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=|

1

x

-3|，x∈（0，+∞）
（1）画出y=f（x）的大致图象，并根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；
（2）设0＜a＜

1

9

，b＞

1

3

试比较f（a），f（b）的大小．
（3）是否存在实数a，b，使得函数y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．