函数f(x)=(

1

3

)x-sinx在区间[0，2π]上的零点个数为（　　）

函数f(x)=(

1

3

)x-sinx在区间[0，2π]上的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知函数f（x）=x²-16x+q+3．
（1）若函数y=f（sinx）在区间（-∞，+∞）上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e^-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
（3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e^-m-m，e^2m-m]内的零点个数，并作出证明．