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题目内容
以椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程（ ）
A．
x
2
16
-
y
2
41
=1
B．
y
2
16
-
x
2
9
=1
C．
x
2
16
-
y
2
9
=1
D．
y
2
16
-
x
2
41
=1
试题答案
C
相关题目
以椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程（ ）
A．
x
2
16
-
y
2
41
=1
B．
y
2
16
-
x
2
9
=1
C．
x
2
16
-
y
2
9
=1
D．
y
2
16
-
x
2
41
=1
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以椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程（ ）
A．
x
2
16
-
y
2
41
=1
B．
y
2
16
-
x
2
9
=1
C．
x
2
16
-
y
2
9
=1
D．
y
2
16
-
x
2
41
=1
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以椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为
y=±
3
4
x
y=±
3
4
x
．
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以双曲线
y
2
16
-
x
2
9
=1
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
A．
x
2
16
+
y
2
9
=1
B．
x
2
9
+
y
2
16
=1
C．
x
2
25
+
y
2
9
=1
D．
x
2
9
+
y
2
25
=1
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（2007•湛江二模）以双曲线
y
2
16
-
x
2
9
=1
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
A．
x
2
16
+
y
2
9
=1
B．
x
2
9
+
y
2
16
=1
C．
x
2
25
+
y
2
9
=1
D．
x
2
9
+
y
2
25
=1
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椭圆C：
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点为F
1
，F
2
，有下列研究问题及结论：
①曲线
x
2
25-k
+
y
2
9-k
=
1
(k＜9)
与椭圆C的焦点相同；
②一条抛物线的焦点是椭圆C 的短轴的端点，顶点在原点，则其标准方程为x
2
=±6y；
③若点P为椭圆上一点，且满足
P
F
1
•
P
F
2
=0
，则
|
P
F
1
+
P
F
2
|
=8．
则以上研究结论正确的序号依次是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
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椭圆C：
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点为F
1
，F
2
，有下列研究问题及结论：
①曲线
x
2
25-k
+
y
2
9-k
=
1
(k＜9)
与椭圆C的焦点相同；
②一条抛物线的焦点是椭圆C 的短轴的端点，顶点在原点，则其标准方程为x
2
=±6y；
③若点P为椭圆上一点，且满足
P
F
1
•
P
F
2
=0
，则
|
P
F
1
+
P
F
2
|
=8．
则以上研究结论正确的序号依次是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
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