题目内容
以椭圆
+
=1的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
y=±
x
| 3 |
| 4 |
y=±
x
．| 3 |
| 4 |
分析：确定椭圆的焦点与顶点，从而可得双曲线的顶点与焦点，进而可求双曲线的渐近线方程．
解答：解：由题意，椭圆
+
=1的焦点坐标为（±4，0），∴双曲线的顶点坐标为（±4，0），
∵双曲线以椭圆的顶点为焦点
∴双曲线的焦点为（±5，0），
∴双曲线中，b2=a2-c2=9
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x
故答案为：y=±
x
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∵双曲线以椭圆的顶点为焦点
∴双曲线的焦点为（±5，0），
∴双曲线中，b2=a2-c2=9
∴双曲线的渐近线方程为y=±
| 3 |
| 4 |
故答案为：y=±
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查椭圆，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目