题目内容
已知函数f（x）=（x-a）|x|在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
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试题答案
B
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已知函数f（x）=（x-a）|x-2|，g（x）=2x+x-2，其中a∈R．
（1）写出f（x）的单调区间（不需要证明）；
（2）如果对任意实数m∈[0，1]，总存在实数n∈[0，2]，使得不等式f（m）≤g（n）成立，求实数a的取值范围．
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（1）写出f（x）的单调区间（不需要证明）；
（2）如果对任意实数m∈[0，1]，总存在实数n∈[0，2]，使得不等式f（m）≤g（n）成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）2，a，b是常数．
（1）若a≠b，求证：函数f（x）存在极大值和极小值；
（2）设（1）中f（x）取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2，令点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））．如果直线AB的斜率为-
，求函数f（x）和f′（x）的公共递减区间的长度；
（3）若f（x）≥mxf′（x）对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
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（1）若a≠b，求证：函数f（x）存在极大值和极小值；
（2）设（1）中f（x）取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2，令点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））．如果直线AB的斜率为-
| 1 | 2 |
（3）若f（x）≥mxf′（x）对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
已知函数f（x）=（x-a）2ex，a∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）对任意的x∈（-∞，1]，不等式f（x）≤4e恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：当a=2，2＜t＜6时，关于x的方程
=
(t-2)2在区间[-2，t]上总有两个不同的解．
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（1）求f（x）的单调区间；
（2）对任意的x∈（-∞，1]，不等式f（x）≤4e恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：当a=2，2＜t＜6时，关于x的方程
| f′(x) |
| ex |
| 1 |
| 2 |