题目内容
函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+
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试题答案
C
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函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+
）的一个单调增区间是（ ）
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| π |
| 2 |
A．[-
| B．[
| C．[π，
| D．[0，
|
）的一个单调增区间是（ ）
]
]
]
]
）的一个单调增区间是
]
]
]给出命题：
①函数y=2sin(
-x)-cos(
+x)(x∈R)的最小值等于-1；
②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
③函数y=sin(x+
)在区间[0，
]上是单调递增的；
④函数f(x)=sin2x-(
)|x|+
在（2008，+∞）上恒有f(x)＞
．
则正确命题的序号是
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①函数y=2sin(
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
③函数y=sin(x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
④函数f(x)=sin2x-(
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则正确命题的序号是
①
①
．已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2
sin2ωx-
（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．求y=g（x）在区间[0，10π]上零点的个数．
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| 3 |
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（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
| π |
| 6 |
已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2
sin2ωx-
（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．
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| 3 |
| 3 |
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
| π |
| 6 |