题目内容
已知定义在实数集上的函数f（x）满足f（x+1）=
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试题答案
B
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已知定义在实数集上的函数f（x）满足xf（x）为偶函数，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且当1≤x≤3时，f（x）=（2-x）3．
（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．
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（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．
已知定义在实数集上的函数f（x）满足xf（x）为偶函数，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且当1≤x≤3时，f（x）=（2-x）3．
（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．
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（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．
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已知定义在实数集上的函数f（x）满足xf（x）为偶函数，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且当1≤x≤3时，f（x）=（2-x）3．
（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．
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+2，则f-1（x+1）的表达式是
已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足：f2′[x1+
(x2-x1)]=
，λ，x1，x2为常数．
（Ⅰ）试求λ的值；
（Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
（Ⅲ）若gn（x）=ex•fn（x），试证明关于x的方程
=
在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．
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| 1 |
| λ |
| f2(x2)-f2(x1) |
| x2-x1 |
（Ⅰ）试求λ的值；
（Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
（Ⅲ）若gn（x）=ex•fn（x），试证明关于x的方程
| gn′(1+x) |
| gn+1′(1+x) |
| λn-1 |
| λn+1-1 |
已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足f2′[x1+a(x2-x1)]=
，a，x1，x2为常数，x1≠x2．
（1）试求a的值；
（2）记函数F（x）=b•f1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值为6，求实数b的值；
（3）对于（2）中的b，设函数g(x)=(
)x，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数g（x）图象上两点，若g′(x0)=
，试判断x0，x1，x2的大小，并加以证明．
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| f2(x2)-f2(x1) |
| x2-x1 |
（1）试求a的值；
（2）记函数F（x）=b•f1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值为6，求实数b的值；
（3）对于（2）中的b，设函数g(x)=(
| b |
| 3 |
| y2-y1 |
| x2-x1 |
且当
时,
.
时，函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f（2008.5）的值。