已知数列{a_n}的通项公式为an=

2

n2+n

，那么

1

10

是它的（　　）

A．第4项

B．第5项

C．第6项

D．第7项

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=

2

n2+n

，那么

1

10

是它的第______项．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=

n+1 2 ，n=2k-1(k∈N*) 2 n 2 ，n=2k(k∈N*)

，设b_n=

a2n-1

a2n

，S_n=b₁+b₂+…+b_n．
（1）求S_n；
（2）证明：当n≥6时，|S_n-2|＜

1

n

．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=

n+1 2 ，n=2k-1(k∈N*) 2 n 2 ，n=2k(k∈N*)

，设b_n=

a2n-1

a2n

，S_n=b₁+b₂+…+b_n．
（1）求S_n；
（2）证明：当n≥6时，|S_n-2|＜

1

n

．

已知数列{a_n}的通项公式a_n=

2

n2+n

．
（1）求a₈、a₁₀．
（2）问：

1

10

是不是它的项？若是，为第几项？

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-2n²+3n，则数列{a_n}的通项公式为．

已知数列{a_n}的前n项的和为S_n=2n²-3n，则数列的通项公式为．

已知数列{a_n}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{b_n}是各项都为正数的等比数列，且满足a₁=b₁+3，b₃（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n，求证：T_n＜16
（Ⅲ）记c_n=（a_n-5）•b_n，是否存在正整数M，使得对一切n∈N^*，都有c_n≤M恒成立？若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由．