Question

已知数列{a_n}的前n项的和为S_n=2n²-3n，则数列的通项公式为

a_n=4n-5

．

Answer 1

分析：由S_n表示出数列{a_n}的前n-1项和S_n-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入验证即可得到通项公式．

解答：解：当n≥2时，有a_n=S_n-S_n-1=2n²-3n-2（n-1）²+3（n-1）=4n-5；，
经验证a₁=S₁=-1也适合上式，
∴a_n=4n-5．
故答案为：a_n=4n-5．

点评：本题考查数列通项公式的求法，注意验证n=1时的情形是解决问题的关键，属基础题．