函数y=

2

3

cos（x-π）在x∈[0，2π]上的单调性是（　　）

函数y=

2

3

cos（x-π）在x∈[0，2π]上的单调性是（　　）

A．在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数

B．在[ π 2 ， 3π 2 ]上是增函数，在[0， π 2 ]及[ 3π 2 ，2π]上是减函数

C．在[π，2π]上是增函数，在[0，π]上是减函数

D．在[0， π 2 ]及[ 3π 2 ，2π]上是增函数，在[ π 2 ， 3π 2 ]上是减函数

已知函数f（x）=2cos²ωx-1+2

3

cosωxsinωx（0＜ω＜1），直线x=

π

3

是f（x）图象的一条对称轴．
（Ⅰ）试求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移

2π

3

个单位长度得到，求函数g（x）在[0，

π

2

]上的最大值和最小值．

（2012•枣庄二模）已知函数f(x)=2co

s

2

ωx-1+2

3

cosωxsinωx(0＜ω＜1)，直线x=

π

3

是f(x)象的一条对称轴．
（1）试求ω的值：
（2）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移

2π

3

个单位长度得到，求函数g（x）在[0，

π

2

]上的最大值．