二次函数y=x²+bx+3的图象的顶点的横坐标为1，则b的值是（　　）

A．3

B．2

C．-3

D．-2

已知二次函数y=x²+bx+3的图象的顶点的横坐标是1，则b=．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2	-1	0	1
y	…	-6	0	4	0	6

（1）求二次函数解析式，并写出顶点坐标；
（2）在直角坐标系中画出该抛物线的图象
（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＜x₂＜-1，试比较y₁与y₂的大小．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A（2，4），顶点的横坐标为

1

2

，它的图象与x轴交于两点B（x₁，0）、C（x₂，0），与y轴交于点D，且x₁²+x₂²=13．试问：y轴上是否存在点P，使得△POB与△DOC相似（O为坐标原点）？若存在，请求出过P、B两点直线的解析式；若不存在，请说明理由．