函数f（x）=

3x-1

2-x

 （x∈R且x≠2）的值域为集合N，则集合{2，-2，-1，-3}中不属于N的元素是（　　）

函数f（x）=

3x-1

2-x

 （x∈R且x≠2）的值域为集合N，则集合{2，-2，-1，-3}中不属于N的元素是（　　）

A．2

B．-2

C．-1

D．-3

函数f（x）满足：f（3x+y）=3f（x）+f（y）对任意的x，y∈R均成立，且当x＞0时，f（x）＜0．
（I）求证：f（4x）=4f（x），f（3x）=3f（x）；
（II）判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性并证明；
（III）若f（8）=-2，解不等式：f(log2

x-2

x2

)+12f(log24

x

)＜-

1

2

．

函数f（x）满足：f（3x+y）=3f（x）+f（y）对任意的x，y∈R均成立，且当x＞0时，f（x）＜0．
（I）求证：f（4x）=4f（x），f（3x）=3f（x）；
（II）判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性并证明；
（III）若f（8）=-2，解不等式：f(log2

x-2

x2

)+12f(log24

x

)＜-

1

2

．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，x∈R，0＜φ＜π），最小正周期为

2π

3

且在x=

π

12

时取得最大值3．则f（x）的解析式．

已知定义在R上的函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．若f（3^x）+f（9^x-2）＞0，则实数x的取值范围为（　　）

A．(0， 1 2 )

B．（0，+∞）

C．（-∞，1）

D．（1，+∞）

下列说法：
①命题“?x∈R，使2^x≤3”的否定是“?x∈R，使2^x＞3”；
②函数f（x）=（m²-m-1）x^m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则m=2；
③命题“函数f（x）在x=x₀处有极值，则f^′（x₀）=0”的否命题是真命题；
④函数y=tan(2x+

π

6

)在区间(-

π

3

，

π

12

)上单调递增；
⑤“log₂x＞log₃x”是“2^x＞3^x”成立的充要条件．
其中说法正确的序号是．

以下四个命题
（1）f（x）=1（x∈R）不是函数．
（2）若函数f（x-1）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，

1

2

]．
（3）函数f（x）=

2x-3

x

（x∈（3，6））的值域为{y|y≠2}
（4）解析式为f（x）=x²且值域为{1，4}的不同函数共有9个．
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）