函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，均有f（x+4）=f（x）成立．当x∈（0，2）时，f（x）=-x²+2x+1．
（Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求不等式f(x)＞

3

2

的解集．

函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，均有f（x+4）=f（x）成立．当x∈（0，2）时，f（x）=-x²+2x+1．
（Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求不等式f(x)＞

3

2

的解集．

设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则下列五个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）³；
③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
⑤函数y=f（x）在点（

3

2

，f（

3

2

））处的切线方程为3x-y-5=0．
其中正确的是．（写出所有正确命题的序号）

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且图象关于点（

3

2

，0）成中心对称．
（1）证明：y=f（x）为周期函数，并指出其周期；
（2）若f（-1）=-2，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值．

设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x³，则下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数．
②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）³．
③f（x）在(

3

2

，f(

3

2

))处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+

1

2

，且f（

1

2

）=0，当x＞

1

2

时，f（x）＞0．给出以下结论：①f（0）=-

1

2

；②f（-1）=-

3

2

；③f（x）为R上减函数；④f（x）+

1

2

为奇函数；⑤f（x）+1为偶函数．其中正确结论的序号是．

函数y=f(x+1)-

3

2

为奇函数，y=f^-1（x）是y=f（x）的反函数，若f（3）=0，则f^-1（3）=（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2