设函数f（x）=x+x³，若对于任意的实数a和b，有f（a）+f（b）＞0，则一定有

1. A.
   a-b＞0
2. B.
   a-b＜0
3. C.
   a+b＞0
4. D.
   a+b＜0

设函数f（x）=x³-ax²+3x+b，a，b是实常数，其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（1）求a的值；
（2）若对任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，求b的取值范围．

设函数f（x）=x³+ax²-a²x+m（a＞0）．
（I）若函数f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
（II）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（III）当a∈[3，6]时，不等式f（x）≤1对于任意x∈[-2，2]时恒成立，求m的取值范围．

设函数f（x）=x³-mx²+（m²-4）x，x∈R．
（1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数m的取值范围；
（3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-恒成立，求实数m的取值范围．