若集合A={y|y=x

1

2

，0＜x≤1}，B={y|y=2-

1

x

，0＜x≤1}，则A∩B等于（　　）

若集合A={y|y=x

1

3

，-1≤x≤1}，B={y|y=2-

1

x

，0＜x≤1}，则A∩B等于______．

若集合A={y|y=(

1

3

)x}，B={y|y=2-

1

x

}，则A∩B等于（　　）

若集合A={y|y=(

1

3

)x}，B={y|y=2-

1

x

}，则A∩B等于（　　）

A．（-∞，2）∪（2，+∞）

B．[0，+∞）

C．（0，2）∪（2，+∞）

D．{2}

设集合M和N为平面中的两个点集，若存在点A₀∈M、B₀∈N，使得对任意的点A∈M、B∈N，均有|AB|≥|A₀B₀|，则称|A₀B₀|为点集M和N的距离，记为d（M，N）=|A₀B₀|．已知集合M={（x，y）|x²+（y-2）²≤1}，N={（x，y）|

x-y≥1 x+y≤4 y≥1

}，则d（M，N）=（　　）

下列叙述正确的有
①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，则A∩B={2，3}
②若函数f(x)=

4-x

ax2+x-3

的定义域为R，则实数a＜-

1

12

③函数f(x)=x-

1

x

 ， x∈(-2，0)是奇函数
④函数f（x）=-x²+3x+b在区间（2，+∞）上是减函数．

（2012•浙江模拟）已知集合A={(x，y)|

x≥1 y≤1 x-y≤ 2

}，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，若A∩B≠∅，则α的取值范围是．

（2012•江西模拟）若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，

1

x

∈A．则称集合A是“好集”．
（1）集合B={-1，0，1}是好集；
（2）有理数集Q是“好集”；
（3）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
（4）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
（5）对任意的一个“好集A”，若x，y∈A，且x≠0，则必有

y

x

∈A．
则上述命题正确的个数有（　　）

（2013•临沂一模）已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={(x，y)|y=

1

x

}；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log₂x}；
④M={（x，y）|y=e^x-2}．
其中是“垂直对点集”的序号是（　　）